Cara Penulisan Angka Penting

Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebutAngka Penting, terdiri atas angka-angka pasti dan angkaangka terakhir yang ditaksir (angka taksiran). 

Aturan penulisan/penyajian angka penting dalam pengukuran :

1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh: 72,753 (5 angka penting).
2. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 9000,1009 (9 angka penting).
3. Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 3,0000 (5 angka penting).
4. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 67,50000 (7 angka penting).
5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting. Contoh: 4700000 (2 angka penting).
6. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting. Contoh: 0,0000789 (3 angka penting).

Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting :

1. Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka-angka penting hanya boleh terdapat Satu Angka Taksiran saja. 

Contoh: 

2,34 angka 4 = angka taksiran

0,345 + angka 5 = angka taksiran

2,685 angka 8 dan 5 (dua angka terakhir) taksiran maka ditulis: 2,69 (Untuk penambahan/pengurangan perhatikan angka di belakang koma yang paling sedikit).

13,46 angka 6 = angka taksiran

2,2347 - angka 7 = angka taksiran

11,2253 angka 2, 5 dan 3 (tiga angka terakhir) taksiran maka ditulis : 11,23

2. Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian, sama banyaknya dengan angka penting yang paling sedikit. Contoh: 

8,141 (empat angka penting)

0,22 x (dua angka penting)

1,79102

Penulisannya: 1,79102 ditulis 1,8 (dua angka penting)

1,432 (empat angka penting)

2,68 : (tiga angka penting)

0,53432

Penulisannya: 0,53432 ditulis 0,534 (tiga angka penting)

3. Untuk angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas, sedangkan angka kurang dari 5 dihilangkan, Jika angkanya tepat sama dengan 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap. Contoh: Bulatkanlah sehingga mempunyai tiga angka penting:

a) 24,48 (4 angka penting)   24,5

b) 56,635 (5 angka penting)  56,6

c) 73,054 (5 angka penting)  73,1

d) 33,127 (5 angka penting)  33,1

Mengenal Notasi Ilmiah

Fisika SMA Kelas 10 : Mengenal Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah adalah sebuah pola angka yang sering digunakan dalam sebuah pelaporan hasil sebuah pengukuran dengan maksud memudahkan dalam penulisan laporan. Di sini kita akan belajar cara menuliskan notasi ilmiah sebuah angka.

Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan Notasi Ilmiah atau Cara Baku. Bilangan yang besar misalnya kecepatan cahaya 300.000.000 m/s akan sangat sulit bagi kita untuk menghitug angka tersebut dalam sebuah persamaan. Untuk bilangan yang kecil adalah massa elektron 0,0000000000000000000000000000091 Kg akan sangat sulit dihitung. Maka dibuatlah sebuah sistem yang disebut dengan notasi ilmiah atau cara baku.

Notasi ilmiah adalah cara penulisan nomor yang mengakomodasi nilai-nilai terlalu besar atau kecil untuk dengan mudah ditulis dalam notasi desimal standar. Notasi ilmiah memiliki sejumlah sifat yang berguna dan umumnya digunakan dalam kalkulator, dan oleh para ilmuwan, matematikawan, dokter, dan insinyur.

Dalam notasi ilmiah, semua nomor ditulis seperti ini:

a x 10 ^b

("a dikali 10 pangkat b"), dimana pangkat b adalah bilangan bulat, dan koefisien a adalah bilangan riil, disebutsignificand atau mantissa (meskipun istilah "mantissa" dapat menyebabkan kebingungan karena juga dapat merujuk ke bagian pecahan dari logaritma). Jika nomor itu negatif maka, pangkatnya memakai tanda minus (seperti pada notasi desimal biasa).

Notasi desimal biasa	Notasi ilmiah (normalisasi)
300	3×102
4,000	4×103
5,720,000,000	5.72×109
0.0000000061	6.1×10−9

Cara yang dapat dilakukan untuk penulisan Notasi Ilmiah ini adalah:

1. Pindahkan koma desimal sampai hanya ada satu angka (antara 1 dan 10) di kiri koma desimal. 
2. Hitung banyaknya angka yang dilewati ketika memindahkan koma desimal tadi. kemudian jadikan pangkat dari 10 (n). Apabila koma desimal bergerak ke kanan maka n bertanda negatif Contoh: 0,000000000000000000000000000000910938215 (koma desimal dipindahkan ke kanan yaitu ke belakang angka 9) Notasi Ilmiah menjadi: 9,1 x 10^-31. Apabila koma desimal bergerak ke kiri maka n bertanda positif. Contoh: 1.878.000.000.000.000 (koma desimal dipindahkan ke kiri, yaitu ke belakang angka 1) Notasi Ilmiah menjadi: 1,878x10¹⁵ 
3. Bilangan a disesuaikan dengan jumlah angka penting yang diinginkan. Misalnya massa elektron ingin dinyatakan dalam 3 bilangan angka penting, maka notasi ilmiahnya menjadi: 9,11 x 10^-31 Kg angka 9,109382 dibulatkan menjadi 9,11 dengan aturan pembulatan sebagai berikut :

Bulatkan ke atas, jika

• angka berikutnya adalah 5, 
• angka berikutnya adalah 5 dan masih ada angka lain yang bukan 0 setelahnya, 
• angka berikutnya adalah 5 dan angka yang akan dibulatkan adalah ganjil contoh 9,65 dibulatkan menjadi 9,7

Bulatkan ke bawah, jika

• angka berikutnya kurang dari 5, atau
• angka berikutnya adalah 5 diikuti dengan hanya angka-angka 0 atau tidak ada angka-angka lain setelahnya dan 
• angka yang akan dibulatkan adalah genap contoh 9,64 dibulatkan menjadi 9,6

Pembahasan Soal Medan Gravitasi = 0

Pembahasan Soal : Pembahasan Soal Medan Gravitasi = 0

Dua benda A dan B masing-masing memiliki massa 24 kg dan 54 kg, dipisahkan dengan jarak 30 cm. Tentukan titik di mana jumlah meda gravitasi = 0 !

soal yang berhubungan dengan gaya gravitasi oleh Newton. Jika kita perhatikan soal ini agak sedikit rumit, padahal kalau kita cermati sebenarnya sangat mudah. Kita tinggal mengingat kembali bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya interaksi dua buah benda yang dipisahkan dengan jarak tertentu. Semakin besar benda tersebut, semakin besar medan gravitasi yang dimiliki. Begitupun sebaliknya, semakin kecil benda, maka daerah medan gravitasi juga semakin kecil.

Jadi tinggal menggunakan persamaan medan gravitasi Newton, yaitu :

Dengan sedikit imaginasi kita bisa membuat ilustrasi dari kejadian soal di atas seperti gambar berikut :

Dengan penjelasan di atas, benda yang lebih besar memiliki medan gravitasi yang kuat. Jadi kita bisa simpulkan kalau benda B memiliki medan gravitasi yang lebih besar dari benda A. Sedangkan titik di mana besar medan gravitasi = 0 adalah daerah di mana besar medan gravitasi benda A = besar medan gravitasi benda B. Dan dengan sedikit berpikir kita bisa memprediksi titik tersebut dekat dengan benda A. Kita misalkan titik tersebut berada dari benda A sejauh x, berarti titik tersebut berada sejauh 0,3 m – x dari benda B. Sehingga diperoleh r_A = x dan r_B = 0,3 m - x.

Jadi kita bisa membuat sebuah persamaan, sebagai berikut :

Dengan sedikit otak-atik persamaan berdasarkan matematika, kita bisa matikan G. Sehingga diperoleh persamaan

Kita kumpulkan variable yang sejenis

Untuk memudahkan perhitungan kita lakukan kembali modifikasi sedikit, di mana ruas kiri dan kanan kita masing akarkan. Agar memudahkan kita dalam melakukan perhitungan.

Ganti nilai r_B = 0,3 m – x dan r_A = x serta m_B = 54 kg dan m_A = 24 kg, sehingga perhitungannya seperti ini.

Diperoleh                                                                                   

Jadi titik tersebut berada 0, 12 m dari benda A dan 0,18 m (0,3 m – 0,12 m) dari titik B. Jika menggunakan satuan cm diperoleh 12 cm dari Benda A dan 18 cm dari benda B.